TEORIA E TECNICA: STRUMENTAZIONE E MISURE, PRESTAZIONI COMPONENTILA LETTURA DEI GRAFICI DI DISTORSIONE ARMONICA

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LA LETTURA DEI GRAFICI DI DISTORSIONE ARMONICA

#1

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » martedì 9 giugno 2009, 22:16

Nel 3d (che è una deformazione fonetica di "thread" = trama, cioè l'argomento di una discussione) sull'UFO meter

viewtopic.php?t=1125&start=15

ho iniziato a pubblicare dei grafici della distorsione armonica:

Immagine

però mi è stato fatto presente che poteva essere utile un piccolo ripasso sulla lettura di tali grafici.

Accolgo molto volentieri l'invito, aprendo un apposito 3d, perché il lavoro sarà molto, e lo utilizzerò per commentare man mano i risultati delle misure che presenterò sull'altro 3d.

...

(SEGUE)

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#2

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » venerdì 12 giugno 2009, 0:02

All’inizio del 1800, nel corso dei propri studi sull’equazione del calore, il grande matematico francese Joseph Fourier ebbe modo di studiare le serie infinite, giungendo alla formulazione dello sviluppo di una funzione periodica, chiamato poi “sviluppo in serie di Fourier”.

Questa teoria è di grandissima importanza nel campo delle comunicazioni elettriche, e comunque nel campo delle correnti alternate.

In pratica, Fourier era giunto alla conclusione che una qualunque funzione periodica (cioè che si ripete con costanza nel tempo), può essere rappresentata tramite la somma di infinite funzioni sinusoidali di frequenza uguale e multipla.

L’analisi di una funzione (che può essere ad esempio la rappresentazione di un segnale elettrico) nel dominio della frequenza viene detta “analisi spettrale”, ed i grafici sono chiamati spettrogrammi.

Andiamo ora ad analizzare una funzione sinusoidale “pura”, costituita cioè da un’oscillazione su un’unica frequenza.
La rappresentazione nel dominio del tempo è costituita dalla classica sinusoide (v. fig. 1), e rappresentazione nel dominio della frequenza è costituita da un’unica riga spettrale, centrata appunto sulla frequenza dell’oscillazione, che viene detta anche “fondamentale” (fig. 2).


Immagine
Fig. 1 – Rappresentazione di una funzione sinusoidale “pura” nel dominio del tempo
(asse delle ordinate: ampiezza in Volt, asse delle ascisse: tempo)

Se il periodo della funzione, che è il tempo impiegato dalla funzione per ritornare allo zero, è di 1 msec), la frequenza di oscillazione sarà f = 1/t = 1.000 Hz, e significa che la funzione compie 1.000 oscillazioni (cicli completi) al secondo; 1 ciclo è anche detto 1 Hertz (unità di misura del Sistema Internazionale della frequenza, in onore fisico tedesco Heinrich Rudolf Hertz).

Immagine
Fig. 2 – Rappresentazione di una funzione sinusoidale “pura” nel dominio della frequenza
(asse delle ordinate: ampiezza in Volt, asse delle ascisse: frequenza)

La stessa sinusoide, in un diagramma cartesiano con la frequenza sull’asse delle ascisse, è rappresentata da un’unica linea spettrale, appunto a 1.000 Hz, come si può rilevare in figura 2; l’ampiezza è sempre unitaria.
Il fatto che la funzione sia rappresentata da un’unica linea spettrale indica che vi è un’unica componente spettrale, e quindi sia composta da una frequenza “pura”.

(SEGUE)

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#3

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » sabato 13 giugno 2009, 15:35

Vediamo ora come vanno in pratica le cose.

Nella figura 1 è rappresentato lo spettrogramma del rumore di fondo del sistema di misura nella configurazione utilizzata; è sempre utile iniziare una sessione di misura da questa prova, in modo da controllare che i parametri rientrino nella norma.

Immagine
Fig. 1 – Spettrogramma del rumore di fondo del sistema di misura (curva viola)

In questa sessione rileviamo dal marker (rosso) che il rumore di fondo giace ad un livello di -105 dB (adesso mi chiamerà Marco Mazzoli!), risalendo gentilmente nelle frequenze più basse; abbiamo quindi una notevole riserva di dinamica per ogni tipo di misura.

L’asse di riferimento orizzontale, detto “asse delle ascisse”.
Le ascisse indicano la frequenza, che nel caso specifico copre l’intervallo da 20 Hz a 20.000 Hz; l’asse verticale, detto “asse delle ordinate” indica l’ampiezza del segnale, e notiamo che è graduato in dBV (deciBel tensione).

Ricordo che il deciBel (dB) rappresenta una relazione logaritmica tra due grandezze elettriche, molto utile per le sue proprietà matematiche (i prodotti di due funzioni diventano una somma di dB), e grafiche, in unione alla scala logaritmica di rappresentazione delle frequenze.

La differenza di livello tra due tensioni, espressa in deciBel (in memoria di Alexander Graham Bell), si calcola con la formula dB = 20 log10 (V1/V2). La misura in deciBel, per la sua natura logaritmica, gode di interessanti proprietà, ad esempio un rapporto di 10 volte tra due tensioni vale 20 dB, 100 volte vale 40 dB, 1000 volte 60 dB, e così via; quando il rapporto è minore di 1 (o l'inverso), il valore rimane lo stesso, ma cambia solo il segno: ad esempio, se V0=2 e V1=20, il rapporto V0 / V1 = 0,1 = -20 dB, o, l'inverso V1 / V0= 10 = +20 dB, a seconda di quale delle due si prenda come riferimento. Analogamente, un raddoppio (o dimezzamento) tra due tensioni vale 6 dB (-).

La notazione dBV sta ad indicare che si prende a riferimento la tensione di 1 V, per cui 20 dBV significano una tensione di 10V, mentre -60 dBV significano una tensione di 0,001 V, ovvero 1 mV.

:D

(SEGUE)


P.S.
Lo so che sembra un monologo, ma sarebbero molto utili le vostre osservazioni per ampliare un po' il tema o approfondirlo dove necessario.

:wink:
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#4

Messaggio da leggere da fab0 » domenica 14 giugno 2009, 21:03

a mio avviso questo genere di thread resta istruttivo e leggibile solo se non ci sono troppe intromissione di terze parti che finiscono per diluire il succo del discorso.
magari facciamo un thread parallelo per scambiare impressioni?

ciao,fabio

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#5

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » domenica 14 giugno 2009, 21:52

Se ce ne sono, facciamolo!

O meglio: NON POSSO aprire ancora un 3D per autocommentarmi; ma se hai commenti / osservazioni, basta che clicchi in basso a sinistra su "NEW TOPIC", e inizi col titolo (esempio) OSSERVAZIONI E COMMENTI SULLA LETTURA DEI GRAFICI DI DISTORSIONE ARMONICA (SPETTROGRAMMI),
o quello che vi piacerà di più!

:wink:
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#6

Messaggio da leggere da fab0 » domenica 14 giugno 2009, 23:01

non prendevo iniziativa per rispetto dei ruoli che abbiamo
moderatore Vs civile :D

appena avrò commenti mi farò avanti

ciao,fabio

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#7

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » domenica 14 giugno 2009, 23:03

Aspetterò ...

:cry:
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#8

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » lunedì 15 giugno 2009, 1:32

Allo scopo di meglio esemplificare l’importanza della rappresentazione in deciBel su scala logaritmica, ho riportato nell’illustrazione un segmento di retta, di colore blu, che raffigura la risposta in frequenza di un filtro passa basso del primo ordine, con frequenza di taglio a 20 Hz.

Immagine
Fig. 1 – Pendenza di un filtro passabasso del primo ordine (segmento azzurro)

Primo ordine significa che è composto, ad esempio, da una cella R C (Resistenza e Capacità).
In pratica, è una cella costituita da una resistenza da 796 Ohm ed un condensatore da 10 uF, raffigurata in figura 2, con una frequenza di taglio (da cui inizia ad essere efficace il filtro, cioè si verifica un attenuazione pari a 1/√2 = 0.707, ovvero -3 dB) pari a ft=1/(6,28 R C).

Immagine
Figura 2 – Cella RC del primo ordine (Filtro Passa-Basso)


Perché dobbiamo ricorrere ad una scala logaritmica su entrambi gli assi?

Se tracciamo l’andamento dell’attenuazione su scala lineare, otteniamo il seguente grafico

Immagine
Figura 3 – Andamento dell’attenuazione del filtro Passa-Basso del primo ordine con scala lineare

Che non appare molto significativo, e risulta di problematica lettura.

Se invece andiamo a tracciare l’andamento dell’attenuazione su scala logaritmica, otteniamo quest’altro grafico

Immagine
Figura 4 – Andamento dell’attenuazione del filtro Passa-Basso del primo ordine con scala logaritmica

Che è senz’altro di più agevole lettura; notiamo che alla frequenza di taglio l’attenuazione è appunto di 3 dB, e la pendenza risulta di 20 dB per decade di frequenza.

:D

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#9

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » martedì 16 giugno 2009, 1:00

Vediamo ora qualche grafico di alcuni segnali usati comunemente nel test degli amplificatori.

Iniziamo dall’onda sinusoidale, cha abbiamo già esaminato in precedenza; se essa è assolutamente “pura”, cioè priva di armoniche, sarà rappresentata da un’unica barra spettrale, sulla propria frequenza, e di livello pari al livello del segnale stesso.

Nella figura 1 è rappresentata invece un’onda sinusoidale non troppo pura, in modo che possiamo osservarne le componenti armoniche.

Immagine
Fig. 1 – Rappresentazione di un’onda sinusoidale nel dominio della frequenza (sopra) e nel dominio del tempo (sotto)

Nella figura troviamo una finestra sul dominio della frequenza, ed una finestra sul dominio del tempo, per lo stesso segnale sinusoidale.

Dall’analisi della forma d’onda nel dominio del tempo possiamo rilevare il periodo, pari a 10 ms, da cui ricaviamo la frequenza (f=1/t), che è f=1/0,01=100 Hz.
L’ampiezza di picco risulta pari a 1,68 V; siccome rileviamo che la distorsione totale è modesta, possiamo assumere che il fattore di cresta sia pari a 1,41, per cui il valore RMS (Root Mean Square) della sinusoide sarà pari a 1,68/1,41=1,19 V, ovvero +1,5 dBV.

Se osserviamo il grafico nel dominio della frequenza, notiamo che il livello della fondamentale è leggermente inferiore a quello calcolato prima, infatti l’ampiezza in “real time” si ottiene sommando alla fondamentale i contributi di tutte le armoniche.
Il livello della seconda armonica (a frequenza doppia della fondamentale)è a -76 dBV, mentre il livello della terza armonica è piuttosto alto, a -50 dBV, ed fissa il “plafond” della distorsione armonica totale, notiamo che le successive armoniche sono piuttosto consistenti, ancorché monotonicamente decrescenti.

:D

[CONTINUA]
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#10

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » martedì 16 giugno 2009, 23:53

I segnali da utilizzare per l’analisi di spettro di Fourier devono essere delle funzioni periodiche e CONTINUE nel tempo.
Niente discontinuità, niente divagazioni, sempre, monotonamente uguali nel tempo.

Ma queste sono le regole dell’analisi di Fourier.

Andiamo ora a vedere un segnale un po’ più complesso, ad esempio, un’onda triangolare (Fig. 9).

Immagine
Fig. 9 – Rappresentazione di un’onda triangolare nel dominio della frequenza (sopra) e nel dominio del tempo (sotto)

La funzione triangolare si ottiene da una serie di soli coseni, ed è costituita solamente da armoniche dispari, con un’ampiezza inversamente proporzionale al quadrato della frequenza, come possiamo riscontrare dalla discesa estremamente lineare dell’ampiezza delle armoniche, che è appunto di -40 dB/decade, ovvero del secondo ordine; tutte le armoniche risultano in fase con la fondamentale.
Nel grafico in figura 9 troviamo anche delle armoniche pari, che sono dovute esclusivamente alla distorsione del generatore di funzioni impiegato.

Ho voluto utilizzare un vero e proprio segnale di un generatore di funzioni, per farvi constatare qual’è la realtà delle cose, e non i soliti diagrammini schematici costruiti dalla teoria sulla carta; notate che la seconda armonica (alla frequenza di 200 Hz) è chiaramente rilevabile dal diagramma, pur trovandosi a -50 dB al disotto della fondamentale.
La fondamentale è a o dBV, quindi ha un’ampiezza di 1 V, e la seconda armonica ha un’ampiezza di -50 dBV, ovvero è pari a 1/10^(20/50)=3,16 mV, cioè 316 volte inferiore alla fondamentale.
Tale armonica non sarebbe stata osservabile se non avessimo utilizzato una scala logaritmica.
La distorsione introdotta dalla seconda armonica del generatore di funzioni è quindi dello 0,3%, perfettamente in linea con la tipologia dello strumento utilizzato.

L’onda triangolare è di solito utilizzata per determinare con precisione il livello massimo di amplificazione prima del clipping.

:D


[CONTINUA]
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#11

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » giovedì 18 giugno 2009, 1:12

L’onda triangolare mi serviva per introdurre un segnale molto importante, l’onda quadra (Fig. 10).

Immagine
Fig. 10 – Rappresentazione di un’onda quadra nel dominio della frequenza (sopra) e nel dominio del tempo (sotto)

L’onda quadra si ottiene da una serie di soli seni, ed è costituita esclusivamente da armoniche dispari, con un’ampiezza inversamente proporzionale alla frequenza, come possiamo riscontrare dalla discesa estremamente lineare dell’ampiezza delle armoniche, che è appunto di -20 dB/decade, ovvero del primo ordine; le armoniche risultano sfasate di -90° rispetto alla fondamentale.
La fondamentale, curiosamente, ha un’ampiezza maggiore dell’ampiezza di cresta dell’onda quadra (per effetto dello sfasamento delle armoniche, che vanno poi a diminuire l’ampiezza della forma d’onda complessiva).

Anche in questo caso troviamo, nel grafico in figura 10, delle armoniche pari, che sono dovute esclusivamente alla distorsione del generatore di funzioni impiegato; il livello della seconda armonica risulta a -57 dB rispetto alla fondamentale, con una distorsione dello 0,14%.

L’onda quadra è molto impegnativa per qualunque amplificatore:

innanzitutto il contenuto energetico dell’onda quadra è doppio rispetto all’onda sinusoidale, (quindi bisognerà prestare attenzione al livello di potenza dei test che si effettueranno, che potrebbero eccedere la massima potenza dissipabile dai transistor finali e non).

Il contenuto di armoniche è elevatissimo, infatti il decadimento è di 20 dB/decade: se l’ampiezza dell’onda quadra a 20 kHz è quello nominale massimo dell’amplificatore, a 200 kHz l’ampiezza sarà ridotta di soli 20 dB; per questo motivo l’onda quadra è in grado di evidenziare eventuali tendenze all’instabilità, nella frequenza, dell’amplificatore.

L’instabilità spesso di manifesta con il fenomeno del “ringing” (risuonare), che è una piccola oscillazione che si ritrova sul bordo di attacco del plateau dell’onda quadra, come si può rilevare nella finestra in basso del grafico in figura 10 (Nota: l’assenza di ringing non significa che l’amplificatore sia stabile, ma solo che la risoluzione verticale dell’oscilloscopio è troppo bassa per evidenziare eventuali instabilità).

L’onda quadra è in grado di rilevare sfasamenti introdotti dall’amplificatore, che si manifestano con l’inclinazione del plateau orizzontale, come ad esempio lo sfasamento (ed attenuazione) introdotti dal condensatore d’ingresso, che si manifestano con un picco sul bordo di attacco ed un decadimento esponenziale.

L’onda quadra è anche in grado di rilevare attenuazioni (e sfasamenti) sulle frequenze più alte (rispetto alla fondamentale) che si manifestano con l’arrotondamento del bordo di attacco.

Beh, adesso è un po’ tardi, e non me ne vengono in mente altre, casomai …

aggiungetele voi!

:D
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#12

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » venerdì 19 giugno 2009, 0:55

Completa la carrellata il famoso “dente di sega” che caratterizza il ripple degli alimentatori.

Il “ripple” letteralmente significa “increspatura”, “marezzatura” ed è il residuo di rettificazione degli alimentatori; anche il più perfetto dei raddrizzatori è caratterizzato da un ripple in uscita proporzionale alla corrente assorbita dal carico.

Lo spettrogramma dell’onda a dente di sega (in inglese “Sawtooth”) è visibile in figura 11.

Immagine

Fig. 11 – Rappresentazione di un’onda a “dente di sega” nel dominio della frequenza (sopra) e nel dominio del tempo (sotto)

La funzione a dente di sega si ottiene da una serie di soli seni, ed è costituita sia da armoniche dispari che da armoniche pari, con un’ampiezza inversamente proporzionale alla frequenza, come possiamo riscontrare dalla discesa estremamente lineare dell’ampiezza delle armoniche, che è appunto di -20 dB/decade, ovvero del primo ordine; le armoniche risultano in quadratura di fase rispetto alla fondamentale, con un anticipo di 90° per le armoniche dispari, ed un ritardo di 90° per le armoniche pari.
Quanto sopra vale per un dente di sega perfetto; la rappresentazione in figura 11 differisce da quella teorica, in quanto è ottenuta dal generatore di funzioni, che, oltre alla distorsione propria, ha anche un fronte di salita pari all’8% del periodo.

Ho voluto mostrare lo spettro del ripple per richiamare all’attenzione il fatto che, se vi è ed esempio un ripple di 5V (a 100Hz) – caso comune per un amplificatore di potenza sotto carico, le armoniche di tale ripple si estenderanno nel dominio della frequenza, con un livello di -20 dB a 1.000 Hz, e di -40 dB a 10.000 Hz, che, tradotto in Volt, diventa rispettivamente 0,5 V e 0,05 V.
Valori per nulla trascurabili, specie quelli a 1.000 Hz, quindi il ripple deve essere sempre un elemento da sorvegliare con attenzione.

Vorrei concludere con una considerazione finale: non è possibile nemmeno parlare di DISTORSIONE in presenza di ripple:

Capita di trovare amplificatori in cui il PSRR (Power Supply Rejection Ratio) è molto modesto (tipicamente amplificatori in Single Ended e/o a basso fattore di retroazione locale), per cui il ripple è presente nello spettrogramma a livelli sostanziosi (-40/-60 dBV).
Tale situazione si verifica facilmente anche nelle realizzazioni degli autocostruttori a causa dei “Ground Loop” (anelli di massa) e quindi è un caso concreto e reale.
E’ quindi evidente che se, ad esempio, abbiamo un amplificatore con un ripple in uscita dall’alimentatore di 2 Vpp, cioè 1 Vpk, ed un PSRR di 40 dB, troveremo in uscita dall’amplificatore un ripple di livello -40 dBV (0,01 V), livello che potrebbe sembrare - sia a prima vista che ad orecchio - più che accettabile.

Tale livello lo ritroviamo più sotto di 20 dB a 1 kHz (-60dBV), ed a -66 dBV a 2 kHz.

Ho menzionato i 2 kHz perché è lì che cade la seconda armonica, se facciamo il classico test di distorsione a 1W / 1 kHz; in questo caso la fondamentale avrà un’ampiezza di 2,83VRMS, pari a 4Vpk ovvero +12dBV.

Per potere rilevare una possibile distorsione di seconda armonica, essa dovrà essere di ampiezza superiore al ripple, cioè 0,01 V ovvero -40 dBV, quindi dovrà essere superiore ad un livello di -12-40=-52 dB rispetto alla fondamentale, che vuol dire un’attenuazione di 400 volte cioè una distorsione dello 0,25%, a 1 kHz, e dell’ordine dello 0,01% a 2 kHz.
Se ci spostiamo nella decade precedente, i livelli aumentano di 10 volte, quindi il livello minimo per la misura della distorsione sale al 2% a 100 Hz.

Inoltre, tali armoniche del ripple possono anche andare a produrre distorsioni di intermodulazione con il segnale, peggiorando ulteriormente la situazione.

Quindi il ripple diventa un fattore fortemente limitativo della distorsione di un amplificatore (al limite, non percepirete la distorsione, bensì le armoniche del ripple!)

:D

(Seguirà – finalmente – l’analisi della distorsione dei transistor).
Ultima modifica di Pierluigi Marzullo il venerdì 19 giugno 2009, 7:57, modificato 1 volta in totale.
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#13

Messaggio da leggere da Ad1972 » venerdì 19 giugno 2009, 7:40

p.marzullo ha scritto: che è appunto di -20 dB/decade, ovvero del secondo ordine)
-20dB/decade (-6dB/ottava) è del primo ordine :wink:



(ma da quale rantumaglia bislacca hai preso i segnali? :D )
Andrea Damiani

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#14

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » venerdì 19 giugno 2009, 7:59

Grazie!

(I taglia ed incolla sono pericolosi!)

:wink:

E' un HP8111A, che non è male, ma è sempre un Generatore di Funzioni.
Lo uso solo per dei test sulle forme d'onda, ed analisi di Bode, non certo per la misura di distorsioni!

Immagine

:D
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#15

Messaggio da leggere da Ad1972 » venerdì 19 giugno 2009, 11:01

temo che abbia il duty-cicle un pò starato.... troppi armonici pari sia nella quadra che triangolare.

per la sinusoide ed il dente di sega ci rinuncio, con i gdf è una partita persa in partenza..
Andrea Damiani

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#16

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » venerdì 19 giugno 2009, 12:48

E' possibile, anche perché c'è la possibilità di regolare l'offset.

Grazie della segnalazione, gli darò un'occhiata.

:D


(Di solito uso solo l'onda triangolare, per vedere con precisione il livello del clipping).
Pierluigi Marzullo

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#17

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » sabato 20 giugno 2009, 2:11

OOOPS!

Stavo quasi per dimenticare l’impulso!
Nello studio dei segnali è il più importante, perché, se è sufficientemente stretto (di durata), la sua banda è infinita.

Naturalmente deve fare i conti con apparecchiature reali, che invece la banda l’hanno finita (nel senso che ce n’è ancora, ma ha precisi limiti).

In figura 12 è rappresentato un impulso con un PRF (Pulse Repetition Frequency) di 100 Hz, e durata 10 us; l’ampiezza delle sua banda è pari a f=1/t (dove t indica la durata dell’impulso).

Immagine
Fig. 12 – Rappresentazione di un impulso nel dominio della frequenza (sopra) e nel dominio del tempo (sotto)

Si può notare (fatte salve le approssimazioni e aggiunte del Generatore di Funzioni) che l’ampiezza delle armoniche (stavolta presenti TUTTE) è pressoché costante.

Numerose tecniche di misura si basano sull’utilizzo di un impulso, o treni/sequenze di impulsi, ma questa è un’altra storia, mentre noi invece proseguiremo con l’analisi delle prestazioni dei transistor finali.

:D


P.S.
C’è ancora qualcuno che non è convinto dell’importanza di queste bistrattate onde sinusoidali?

:wink:
Pierluigi Marzullo

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#18

Messaggio da leggere da fab0 » sabato 20 giugno 2009, 13:56

la teoria serve. gli strumenti e la tecnica sono essenziali. senza di questi staremmo ancora trainando carretti con ruote triangolari.

sono un misurone incallito, la misura (in senso lato) e poi il calcolo ci permettono di valutare analiticamente fenomeni che conosciamo e che stiamo investigando.
dobbiamo però essere consci di vedere il mondo attraverso un periscopio e non dobbiamo far finta che tutto il mondo sia solo quello visto nell'oculare.
allo stesso tempo, per potersi esprimere con cognizione di causa, bisonga almeno padroneggiare la conoscenza attuale. chi padroneggia la conoscenza attuale, con molto ingegno, potrebbe essere responsabile di un nuovo tassello della conoscenza futura.

non centra assolutamente nulla, ma quest'ultimo passaggio mi sembra sfugga totalmente ad un sacco di persone. soprattuto ai giovani.

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#19

Messaggio da leggere da iano » lunedì 3 agosto 2009, 16:23

Grazie Pierluigi,anche se per miei limiti non capisco.
Ho però una curiosità.Anzi due.
In che termini un segnale audio può essere visto come una funzione periodica?
La distorsione sul segnale audio può essere riguardata come la somma lineare delle distorsioni sulle sue singole componenti secondo l'analisi di Fourier?Rispondimi solo se le mie domande hanno un senso.Grazie.
Ciao,Sebastiano.
Semplificare non è semplice,ma vale come capire.

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#20

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » lunedì 3 agosto 2009, 18:35

iano ha scritto:Grazie Pierluigi,anche se per miei limiti non capisco.
Ho però una curiosità.Anzi due.
In che termini un segnale audio può essere visto come una funzione periodica?
La distorsione sul segnale audio può essere riguardata come la somma lineare delle distorsioni sulle sue singole componenti secondo l'analisi di Fourier?Rispondimi solo se le mie domande hanno un senso.Grazie.
Ciao,Sebastiano.
Il segnale audio può essere considerato come una funzione periodica, limitatamente ad un preciso intervallo di tempo, che di solito è sufficientemente lungo per applicare la teoria dei segnali periodici.

Tralasciando i segnali non periodici come il rumore bianco/rosa, o impulsivi, un qualunque segnale è sempre composto da una frequenza fondamentale, e da una serie di armoniche che gli danno le caratteristiche timbriche.

Le "distorsioni" null'altro sono che ulteriori armoniche, che si vanno a sommare a quelle già esistenti, e, per inciso, vanno ad alterare l'equilibrio timbrico originale. (Cosa talvolta voluta: v. distorsori per chitarra, MONOTRIODI, etc.)


Non occorre andare ad indagare anche sulla distorsione delle armoniche, perchè in un sistema lineare vige il principio di sovrapposizione degli effetti, per cui, anzichè andare a cercare la distorsione di n singole armoniche, la puoi rilevare semplicemente su un'onda sinusoidale singola, e fare ad esempio, il grafico di distorsione in funzione della frequenza:

Immagine

Spero di avere risposto alal tua domanda.

:D
Pierluigi Marzullo

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#21

Messaggio da leggere da iano » martedì 4 agosto 2009, 0:33

Inizio a intravedere un pò di luce.Grazie.
Provo allora a riformulare la domanda.
"Mando" una sinusoide pura e ne rilevo la distorsione.
Ne mando un'altra ,in genere di diversa ampiezza e frequenza ,non necessariamente multipla della prima.Rilevo la distorsione.
Compongo adesso (possiamo dire secondo Fourier?) le due risultanti.
E' la stessa cosa che otterrei,fatta salva la fase,se mandassi la somma delle due sinusoidi?
In altri termini,e scusa i termini barbari,il sistema vede il segnale proprio come se fosse fatto realmente delle sue componenti,e così le tratta una per una,al di là del fatto che tratta le componenti in contemporanea.O se una differenza vi è è proprio in dipendenza di questa contemporaneità.
Che il Dio della scienza mi perdoni.
Ciao,Sebastiano.
Semplificare non è semplice,ma vale come capire.

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#22

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » martedì 4 agosto 2009, 15:35

Quello che vuoi applicare è il "Principio di sovrapposizione degli effetti", che è valido solo se il sistema è LINEARE, e comunque devi tenere conto delle relazioni di fase, perché le garandezze in gioco sono vettoriali (cioè caratterizzate da un'ampiezza ed una fase, che concorrono nella somma).

Cosa abbastanza rara, nei sistemi audio, per cui devi consisderare "il tutto".

:wink:
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#23

Messaggio da leggere da iano » giovedì 6 agosto 2009, 10:36

grazie :)
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#24

Messaggio da leggere da Pierluigi Marzullo » domenica 20 settembre 2009, 17:20

Volevo informarvi che sul numero di Costruire Hi-Fi di questo mese è stato pubblicato un articolo che raccoglie e commenta in maniera organica i contenuti di questo forum.

:D
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